МКОУ "
ЕРМАКОВ
СКАЯ
ООШ"

Подписан: МКОУ "ЕРМАКОВСКАЯ ООШ"
DN: OID.1.2.643.100.4=6651002753,
OID.1.2.840.113549.1.9.2=6651002753-6676
01001-002591221631, E=ermakooh@mail.ru,
ИНН=665100226358, СНИЛС=02591221631,
ОГРН=1026602270420, T=Директор, O="
МКОУ ""ЕРМАКОВСКАЯ ООШ""",
STREET=ДОМ 60, L=Ермакова, S=66
Свердловская область, C=RU, G=Ирина
Александровна, SN=Сабирова, CN="МКОУ
""ЕРМАКОВСКАЯ ООШ"""
Основание: Я являюсь автором этого
документа
Местоположение: место подписания
Дата: 2022-09-30 12:21:39
Foxit Reader Версия: 9.7.2

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Ермаковская основная общеобразовательная школа»

Принята на заседании педагогического совета
от «____» _____________2022г.
Протокол №

Утверждена
Приказом директора
№ _____ от _________2022г.

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа
естественнонаучной направленности

«Занимательная математика»
Возраст обучающихся 11-12 лет
Срок реализации: 1 год

Автор -разработчик :
Антропова Алевтина Анатольевна,
учитель математики

д.Ермакова,
2022 год

Пояснительная записка
Направленность ( профиль) общеразвивающей программы: естественнонаучная.
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Занимательная
математика» направлена на:
- формирование и развитие творческих способностей учащихся;
- удовлетворение индивидуальных потребностей учащихся в интеллектуальном развитии,
- социализацию и адаптацию учащихся к жизни в обществе;
- формирование общей культуры учащихся.
Дополнительная образовательная программа разработана в соответствии с нормативноправовыми документами:
1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» N 273-ФЗ от 29.12.2012
года.
2. Стратегия инновационного развития РФ на период до 2020 года (Распоряжение
Правительства РФ от 08.12.2011 года № 2227-р).
3. Концепция развития дополнительного образования детей, утв. распоряжением
Правительства
РФ от 4.09.2014года № 1726-р.
4. Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года (утв.
Распоряжением Правительства РФ от 29.05.2015 года № 996-р).
5. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.4.3172-14
"Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации
режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей"
(утв. постановлением Главного государственного санитарного врача РФ
от 4 июля 2014 г. N 41).
6. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 09.11.2018 г. № 196 "Об
утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по
дополнительным общеобразовательным программам".
7. Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 05 мая 2018 г. №298н 2 «Об
утверждении профессионального стандарта «Педагог дополнительного образования детей и
взрослых».
8. Письмо Минобрнауки России от 18.11.2015 №09-3242 «О направлении информации»
(вместе с «Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных
общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы)» .
9. Устав МКОУ «Ермаковская ООШ».
Актуальность программы.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека,способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества
математических
рассуждений.
Изучение
математики
развивает
воображение,
пространственные представления. История развития математического знания даёт
возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них
представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с
основными историческими вехами возникновения и развития математической науки,
судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в
интеллектуальный багаж каждого культурного человека, способствовать формированию
более сознательных мотивов учения, содействовать подготовке учащихся к профильному
обучению, ориентировать на развитие личности, способной успешно интегрироваться и быть
востребованной в современных условиях жизни.

Слово «математика» в переводе с греческого означает «знание», «наука». Не говорит ли
уже это о месте математики среди наук? Непрерывно возрастают роль и значение
математики в современной жизни. Всё больше специальностей, требующих высокого уровня
образования,связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес,
финансы, физика,химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом,
расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально
значимым предметом.
Творческие работы и проектная должны быть основаны на любознательности детей,
которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет им успешно
овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный
уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных
конкурсах.
Адресат: Программа ориентирована на обучающихся 11-14 летнего возраста
Формы и методы организации деятельности ориентированы на их индивидуальные и
возрастные
особенности: интенсивное
формирование
самосознания,
развитие
организаторских умений,формирование критичности мышления, рост способности к
логическому мышлению, пик развития воображения.
Количество обучающихся : 15 детей
Режим занятий: Занятия проводятся 1 раз в неделю по 1часу
Обьем общеразвивающей программы 36 часов
Срок освоения общеразвивающей программы – 1 год
Фо рмы обучения:
- по количеству детей, участвующих в занятии: индивидуальная, коллективная,
групповая;
- по особенностям коммуникативного взаимодействия: практикум, творческая работа,
- по дидактической цели : вводные занятия, занятия по углублению знаний, практические
занятия, комбинированные формы занятий.
Виды занятий : беседа, лекция, практическое занятие, игра
Формы подведения итогов реализации дополнительной общеразвивающей программы:
творческая работа, презентация, групповой проект.
Цель общеразвивающей программы: Создание условий для интеллектуального развития
учащихся к применению математических знаний при решении прикладных задач с
использованием специализированных информационных приложений, развитие логического
мышления, формирование творческого подхода к анализу и поиску решений в
нестандартных ситуациях.
Задачи программы
Обучающие :
• научить применять математический аппарат для решения задач прикладного характера,
умение выстраивать логическую цепочку рассуждений от начала условия к вопросу
задачи и наоборот – от вопроса к началу условия;
• формирование навыков выполнения научно-исследовательской работы.
Развивающие
• формирование навыков поиска информации, работы с учебной и научно-популярной
литературой, каталогами, компьютерными источниками информации;
• формирование и развитие качеств мышления,необходимых образованному человеку для
полноценного функционирования в современном обществе: эвристического (творческого),
алгоритмического, абстрактного, логического;
• развитие рациональных качеств мышления:порядок, точность, ясность, сжатость.
Воспитательные

• воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;
• формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение работать в
группах;
• воспитанию терпения, настойчивости, воли.
2.3. Содержание общеразвивающей программы
Учебный ( тематический ) план
№
п/п

Название раздела, темы

1

Решение
задач.

1.1

Математика
в
жизни
человека.Отгадывание чисел

1.2

Занимательные
Некоторые
приемы быстрого
счета.

1.3

Некоторые
старинные задачи

1.4

Решение задач на
проценты.

1.5

Задачи на
составление
уравнений.

2

Арифметическая смесь

2.1

Задачи на решение
«от конца к началу».

2.2

Задачи на
переливание

1

2.3

Задачи на
складывание и
разрезание.

1

ИграСоревнование «У
кого интереснее?»

2.4

Танграм.

1

ИграСоревнование «Кто
быстрее?»

занимательных

Количество часов
Всего

Теория

Практика

5

1

4

Формы
аттестации
(контроля)
Выполнение мини проектов
Игра
«Отгадывание
даты рождения»

задачи.

1

Решение задачшуток,
задачзагадок

1
1

5

1

1

Выполнение мини проектов

1

4

Индивидуальные
проекты

1

1

2.5

Киоск
математических
развлечений.

3.

Окно
в
прошлое.

3.1

Из истории алгебры

3.2

Выпуск экспрессгазеты по разделам:
приемы быстрого
счета, заметки по
истории математики;
биографические
миниатюры;
математический кроссворд

1

Индивидуальные
мини-проекты.

3.3

Выпуск
математического
бюллетеня
«Геометрические
иллюзии «Не верь
глазам своим»

1

Творческая
работа.

3.4

Женщиныматематики

1

Презентация

3.5

Интересные факты о
математике

1

Сообщения

4.

Логические задачи

3

Составление
ребусов,
головоломок,
участие в
конкурсе.

4.1

Задачи «Кто есть
кто?». Метод графов

1

Рисунок

4.2

Задачи «Кто есть
кто?». Табличный
способ

1

Взаимоанализ
задач

4.3

Круги Эйлера

4.44.6

Задачи олимпиадной
и конкурсной
тематики.

5.

Принцип Дирихле.

историческое

Ролевая игра
коллективная
работа
5

1

4
Мини-сообщения.

1

6

3

–

Составление задачи

1

Участие в конкурсе

3

1

2

Составление задач

5.1

Обобщенный
принцип Дирихле

5.2

Принцип
недостаточности.

1

5.3

Раскраска

1

6.

Комбинаторные задачи.

6.1

Типы
комбинаторных
задач.

6.2

1

4

Творческая
работа, групповые
или
индивидуальные
проекты.

Перестановки

1

Составить задачу

6.3

Сочетания.

1

Анализ задач

6.4

Размещения.

1

Анализ задач

6.5

Решение
комбинированных
задач

1

Копилка задач

7.

Конкурсы. Игры. Квест. О
занимательных и смешных
фактах математики.

5

Проектная работа
«Задачи в стихах»

7.1

Интеллектуальный марафон

1

Командные
соревнования

7.2

«Математическая
карусель».

1

Блиц игра с
участием
команд

7.3

Игры - головоломки
и геометрические задачи
.

1

7.4

Весёлый час. Задачи в стихах

7.5

Олимпиада по математике

1

Школьный уровень

7.6

Квест

1

Играсоревнование.

5

1

1

6

1

2-х

Практикумисследование
Проектная работа
«Задачи в стихах»

1

8.

Итоговое занятие.

1

Творческая работа

Содержание учебного (тематического ) плана
1.Решение занимательных задач (5 часов).
Теория. Занимательные задачки (игры-шутки), задачки со сказочным сюжетом, старинные
задачи.
Практика. Способы решения занимательных задач. Задачи разной сложности в стихах на
внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные
вопросы с «подвохом».
2.Арифметическая смесь (5 часов).
Теория. Задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние». Задачи на встречное
движение, в противоположных направлениях, вдогонку. Задачи на движение по воде.
Практика. Движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг
другу.Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы
зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости и времени. Чтение графиков
движения и применение их для решения текстовых задач. Движение тел по течению и против
течения. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии. Особенности
выбора переменных и методика решения задач на движение. Составление таблицы данных
задачи и ее значение для составления математической модели.
3. Окно в историческое прошлое (5 часов).
Практика. Работа с различными источниками информации.
4. Логические задачи (6 часов).
Теория. Задачи олимпиадной и конкурсной тематики. Задачи на отношения «больше»,
«меньше». Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью
рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?
Практика. Решение задач различных международных и всероссийских олимпиад.
Формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на переливание из одной
емкости в другую при разных условиях. Минимальное количество взвешиваний для
угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.
5. Принцип Дирихле (3 часа).
Теория. Задача о семи кроликах, которых надо посадить в три клетки так, чтобы в каждой
находилось не более двух кроликов. Задачи на доказательства и принцип Дирихле.
Практика. Умение выбирать «подходящих кроликов» в задаче и строить соответствующие
«клетки».
6. Комбинаторные задачи (5 часа).
Теория. Основные понятия комбинаторики. Термины и символы. Развитие
комбинаторики.
Практика. Комбинаторные задачи. Перестановки без повторений. Перестановки с
повторениями. Размещение без повторений. Размещение с повторениями. Сочетания без
повторений. Сочетания с повторениями.
7. Конкурсы. Игры. Квест. (6 часов)
8. Итоговое занятие (1 час).
2.4 Планируемые результаты
Метапредметные
Регулятивные:
Обучающийся сможет:
- анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
- выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный

результат;
- ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих
возможностей;
- формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
- обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и
обосновывая логическую последовательность шагов.
- определять необходимые действия в соответствии с познавательной задачей и составлять
алгоритм их выполнения;
- обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и
познавательных задач;
- определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения
учебной и познавательной задачи;
- выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее, заявлять целевые ориентиры,
ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов,
- выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства для решения
задачи.
Познавательные: Обучающийся сможет:
- определять логические связи между предметами или явлениями, обозначать данные
логические связи с помощью знаков в схеме;
- создавать абстрактный или реальный образ предмета или явления;
- строить модель или схему на основе условий задачи или способа ее решения;
- преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную
предметную область;
- переводить сложную по составу информацию из графического или формализованного --представления в текстовое
- строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее
алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
- находить в тексте требуемую информацию в соответствии с целями своей деятельности ;
- ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать
текст;
- устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
- резюмировать главную идею текста;
- преобразовывать текст, интерпретировать текст
- критически оценивать содержание и форму текста.
Коммуникативные:
Обучающийся сможет:
- определять возможные роли в совместной деятельности;
- играть определенную роль в совместной деятельности;
- принимать позицию собеседника,
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение доказательство (аргументы),
факты; гипотезы, аксиомы
- определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или
препятствовали продуктивной коммуникации;
- строить позитивные отношения в процессе познавательной деятельности;
- корректно и аргументированно отстаивать своюточку зрения, в дискуссии
- уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль ,критически относиться к
собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно
таково) и корректировать его;предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
- выделять общую точку зрения в дискуссии; договариваться о правилах и вопросах для

обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
- организовывать учебное взаимодействие в группе ,определять общие цели, распределять
роли,договариваться друг с другом
- устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации,
обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или
содержания диалога.
Личностные: Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и познанию;
- Готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной
траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
Предметные:
- Уметь анализировать и осмысливать текст задачи,переформулировать условие, извлекать
необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков и реальных
предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный
ответ
- анализировать, сравнивать,классифицировать и обобщать факты и явления.
Выдвигать в дискуссии аргументы.
-уметь составлять комбинации элементов по определенному признаку.
- осуществлять поиск рационального решения задачи
- находить и устранять ошибки логического и арифметическогохарактера.
-строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием
задачи.
- осуществлять деятельность,направленную на решение задач исследовательского характера
- решать комбинаторные задачи
3. Организационно – педагогические условия
3.1Материально-техническое обеспечение
Кабинет для проведения занятий по программе имеет в наличии набор необходимого
оборудования; материалы, наглядные и дидактические средства обучения; подборку
литературы, видеофильмов и презентаций.
Кабинет отвечает санитарно-гигиеническим условиям,эстетическим, техническим
требованиям и требованиям ТБ.
Кадровое обеспечение
Педагог, реализующий программу, имеет педагогическое образование, соответствующее
профилю программы.
Методические материалы
Реализуется через разнообразные формы и методы проведения занятий. Это беседы и
лекции, из которых дети узнают много новой информации, практические задания на
формирование и развитие качеств мышления, необходимых образованномучеловеку для
полноценного функционирования в современном обществе.
Используются на занятиях мультимедийные средства, интернет-ресурсы, цифровые
образовательные ресурсы, библиотека необходимой литературы по программе.
Обучение по программе возможно с использованием.дистанционных технологий в режиме
on-line обучения.
3.2 Формы аттестации/контроля и оценочные материалы
Результатом освоения программы (итоговая аттестация) является выполнение
обучающимися исследовательских и практических работ по темам программы и их
презентация (см. приложение №1).
При оценке степени освоения программы учитывается процент выполнения проектных
работ и их презентации:

Уровень освоения
образовательной
программы

Количество
обучающихся

Процентное
соотношение

Низкий уровень.
Достаточный уровень
Высокий уровень.
Оптимальный уровень
.
Степень освоения тем программы (промежуточная аттестация)
Низкий уровень освоения темы – практические работы по теме выполнены при участии
учителя; на низком уровне, качество работ низкое, с недостаточными элементами
творчества,презентация работ на низком уровне, не отражена личная заинтересованность.
Достаточный уровень - практические работы по теме выполнены под контролем
учителя,качество работ на достаточном уровне, с некоторыми элементами творчества,
презентация работ на достаточном уровне, личная заинтересованность присутствует.
Высокий уровень – практические работы по теме выполнены в целом самостоятельно, на
высоком уровне, качество и аккуратность работ на высоком уровне, с элементами
творчества,презентация работ на высоком уровне. В работах не хватает элементов
креативности, живости и уверенности в успехе деятельности в процессе презентации.
Оптимальный уровень - практические работы по теме выполнены самостоятельно, качество
работ на высоком уровне, с элементами творчества, презентация работ на высоком уровне,
личная заинтересованность работой на высоком уровне. В работе прослеживается
креативный подход, живость, владение аудиторией и высокая заинтересованность в
деятельности.
4. Список литературы
Для учителя
1. Балаян Э.Н. 750 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике./Э.Н.
Балаян.-Ростов н/Д: Феникс, 2014.-236с
2. Перельман Я.И. Живая математика.: матем. рассказы и головоломки/ Я.И.Перельман; под
ред. В.Г.Болтянского.-15-е изд. М: Наука, 1994.-167с.
3. Смит, Курт. Задачки на математическую логику/ Курт Смит; пер с англ. Д.А. Курбатова. М.: АСТ: Астрель, 2008,-95с.
4. Сборник задач и занимательных упражнений по математике, 5-9 классы/И.И. Баврин. -М.:
Гуманитарный изд. центр ВЛАДОС, 2014.-236с.
5. Чулков П.В. Математика. Школьные олимпиады 5-7 кл.: метод. пособие. М.:- Изд-во
НЦЭНАС.2001.-88с
6. Балаян Э.Н. Тренировочные упражнения по математике. 5-11 классы. Ростов-на-Дону:
«Феникс», 2011.
Для обучающихся.
1. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 кл. ср. шк.- М.:
Просвещение,1990.
2. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики:
Пер. с франц. _ М.: Мир, 1986.
3. Никольская И.Л., Семёнов Е.Е. Учимся рассуждать и доказывать: Кн. для учащихся 6 – 10
кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1989.
4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для уч-ся. – М.:
Просвещение, 1988.

5. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука, 1988.
Для родителей.
1. Депман И.Я. За страницами учебника математики.-Москва, 1989
2. Пойа Д. Как решать задачу.-Львов, 1991
3. Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики.-Львов, 1991
4. Ганс Ю. Айназек Проверьте свои способности.-Москва, 1992
5. Тарабарина Т. И. И игра и учеба.-Ярославль, 1997
Приложение№1
№
п/
п

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

ФИО
учащегося

Темы программы (уровень освоения)
Решение
Принцип
Логические Комбинатор
занимательных
Дирихле.
задачи.
ные
задач.
Окно в
задачи.
Арифметическа историческо
я
е
смесь
прошлое.

Конкурсы
.
Игры.
Квест.
Итоговое
занятие.